Resolver 2xy^2/6x^3*y

$$\frac { 2 x y ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } \cdot y }$$

Calcular

$$\frac{y}{3x^{2}}$$

Pasos que usan a propiedade cociente de potencias

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{2^{1}x^{1}y^{2}}{6^{1}x^{3}y^{1}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}x^{1-3}y^{2-1}$$

Resta 3 de 1.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}x^{-2}y^{2-1}$$

Resta 1 de 2.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}\times \frac{1}{x^{2}}y^{1}$$

Reduce a fracción \frac{2}{6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{2}}y$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{2y}{3x^{3}}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}}{6y}x^{1-3})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y}{3}x^{-2})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{y}{3}x^{-2-1}$$

Fai o cálculo.

$$\left(-\frac{2y}{3}\right)x^{-3}$$