Resolver 2x-6/3x-8=2x-5/3x-7

$$\frac { 2 x - 6 } { 3 x - 8 } = \frac { 2 x - 5 } { 3 x - 7 }$$

Resolver x

$$x=2$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores \frac{7}{3},\frac{8}{3} porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por \left(3x-8\right)\left(3x-7\right), o mínimo común denominador de 3x-8,3x-7.

$$\left(3x-7\right)\left(2x-6\right)=\left(3x-8\right)\left(2x-5\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3x-7 por 2x-6 e combina os termos semellantes.

$$6x^{2}-32x+42=\left(3x-8\right)\left(2x-5\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3x-8 por 2x-5 e combina os termos semellantes.

$$6x^{2}-32x+42=6x^{2}-31x+40$$

Resta 6x^{2} en ambos lados.

$$6x^{2}-32x+42-6x^{2}=-31x+40$$

Combina 6x^{2} e -6x^{2} para obter 0.

$$-32x+42=-31x+40$$

Engadir 31x en ambos lados.

$$-32x+42+31x=40$$

Combina -32x e 31x para obter -x.

$$-x+42=40$$

Resta 42 en ambos lados.

$$-x=40-42$$

Resta 42 de 40 para obter -2.

$$-x=-2$$

Multiplica ambos lados por -1.

$$x=2$$