Resolver 2x^2/x^2-4-2x/x+2=

$$\frac { 2 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 2 x } { x + 2 } =$$

Calcular

$$\frac{4x}{x^{2}-4}$$

Pasos de solución curta

Factoriza x^{2}-4.

$$\frac{2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x+2}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de \left(x-2\right)\left(x+2\right) e x+2 é \left(x-2\right)\left(x+2\right). Multiplica \frac{2x}{x+2} por \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Dado que \frac{2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} e \frac{2x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{2x^{2}-2x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Fai as multiplicacións en 2x^{2}-2x\left(x-2\right).

$$\frac{2x^{2}-2x^{2}+4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Combina como termos en 2x^{2}-2x^{2}+4x.

$$\frac{4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Expande \left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{4x}{x^{2}-4}$$

Factorizar

$$\frac{4x}{x^{2}-4}$$