Resolver 2x+2/3x-3x/x+3

$$\frac { 2 x + 2 } { 3 x } - \frac { 3 x } { x + 3 }$$

Calcular

$$\frac{6+8x-7x^{2}}{3x\left(x+3\right)}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 3x e x+3 é 3x\left(x+3\right). Multiplica \frac{2x+2}{3x} por \frac{x+3}{x+3}. Multiplica \frac{3x}{x+3} por \frac{3x}{3x}.

$$\frac{\left(2x+2\right)\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}-\frac{3x\times 3x}{3x\left(x+3\right)}$$

Dado que \frac{\left(2x+2\right)\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)} e \frac{3x\times 3x}{3x\left(x+3\right)} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\left(2x+2\right)\left(x+3\right)-3x\times 3x}{3x\left(x+3\right)}$$

Fai as multiplicacións en \left(2x+2\right)\left(x+3\right)-3x\times 3x.

$$\frac{2x^{2}+6x+2x+6-9x^{2}}{3x\left(x+3\right)}$$

Combina como termos en 2x^{2}+6x+2x+6-9x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}+8x+6}{3x\left(x+3\right)}$$

Expande 3x\left(x+3\right).

$$\frac{-7x^{2}+8x+6}{3x^{2}+9x}$$

Expandir

$$-\frac{7x^{2}-8x-6}{3x\left(x+3\right)}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 3x e x+3 é 3x\left(x+3\right). Multiplica \frac{2x+2}{3x} por \frac{x+3}{x+3}. Multiplica \frac{3x}{x+3} por \frac{3x}{3x}.

$$\frac{\left(2x+2\right)\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}-\frac{3x\times 3x}{3x\left(x+3\right)}$$

Dado que \frac{\left(2x+2\right)\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)} e \frac{3x\times 3x}{3x\left(x+3\right)} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\left(2x+2\right)\left(x+3\right)-3x\times 3x}{3x\left(x+3\right)}$$

Fai as multiplicacións en \left(2x+2\right)\left(x+3\right)-3x\times 3x.

$$\frac{2x^{2}+6x+2x+6-9x^{2}}{3x\left(x+3\right)}$$

Combina como termos en 2x^{2}+6x+2x+6-9x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}+8x+6}{3x\left(x+3\right)}$$

Expande 3x\left(x+3\right).

$$\frac{-7x^{2}+8x+6}{3x^{2}+9x}$$