Resolver 2-2/u+2/frac{1{u+2}+u/2}

$$\frac { 2 - \frac { 2 } { u + 2 } } { \frac { 1 } { u + 2 } + \frac { u } { 2 } }$$

Calcular

$$\frac{4\left(u+1\right)}{u^{2}+2u+2}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 2 por \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)}{u+2}-\frac{2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Dado que \frac{2\left(u+2\right)}{u+2} e \frac{2}{u+2} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Fai as multiplicacións en 2\left(u+2\right)-2.

$$\frac{\frac{2u+4-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Combina como termos en 2u+4-2.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de u+2 e 2 é 2\left(u+2\right). Multiplica \frac{1}{u+2} por \frac{2}{2}. Multiplica \frac{u}{2} por \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2}{2\left(u+2\right)}+\frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Dado que \frac{2}{2\left(u+2\right)} e \frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Fai as multiplicacións en 2+u\left(u+2\right).

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}}$$

Divide \frac{2u+2}{u+2} entre \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)} mediante a multiplicación de \frac{2u+2}{u+2} polo recíproco de \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}.

$$\frac{\left(2u+2\right)\times 2\left(u+2\right)}{\left(u+2\right)\left(2+u^{2}+2u\right)}$$

Anula u+2 no numerador e no denominador.

$$\frac{2\left(2u+2\right)}{u^{2}+2u+2}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2 por 2u+2.

$$\frac{4u+4}{u^{2}+2u+2}$$

Expandir

$$\frac{4\left(u+1\right)}{u^{2}+2u+2}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 2 por \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)}{u+2}-\frac{2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Dado que \frac{2\left(u+2\right)}{u+2} e \frac{2}{u+2} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Fai as multiplicacións en 2\left(u+2\right)-2.

$$\frac{\frac{2u+4-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Combina como termos en 2u+4-2.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de u+2 e 2 é 2\left(u+2\right). Multiplica \frac{1}{u+2} por \frac{2}{2}. Multiplica \frac{u}{2} por \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2}{2\left(u+2\right)}+\frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Dado que \frac{2}{2\left(u+2\right)} e \frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Fai as multiplicacións en 2+u\left(u+2\right).

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}}$$

Divide \frac{2u+2}{u+2} entre \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)} mediante a multiplicación de \frac{2u+2}{u+2} polo recíproco de \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}.

$$\frac{\left(2u+2\right)\times 2\left(u+2\right)}{\left(u+2\right)\left(2+u^{2}+2u\right)}$$

Anula u+2 no numerador e no denominador.

$$\frac{2\left(2u+2\right)}{u^{2}+2u+2}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2 por 2u+2.

$$\frac{4u+4}{u^{2}+2u+2}$$