Calcular
\frac{5+3x-5x^{2}}{x^{2}\left(1-x^{2}\right)}
Diferenciar w.r.t. x
\frac{-10x^{4}+9x^{3}+20x^{2}-3x-10}{x^{3}\left(x^{2}-1\right)^{2}}
Gráfico
Compartir
Copiado a portapapeis
\frac{2}{x\left(x-1\right)}+\frac{5}{\left(-x+1\right)x^{2}}+\frac{3}{x^{2}-1}
Factoriza x^{2}-x. Factoriza x^{2}-x^{3}.
\frac{2x}{\left(x-1\right)x^{2}}+\frac{5\left(-1\right)}{\left(x-1\right)x^{2}}+\frac{3}{x^{2}-1}
Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de x\left(x-1\right) e \left(-x+1\right)x^{2} é \left(x-1\right)x^{2}. Multiplica \frac{2}{x\left(x-1\right)} por \frac{x}{x}. Multiplica \frac{5}{\left(-x+1\right)x^{2}} por \frac{-1}{-1}.
\frac{2x+5\left(-1\right)}{\left(x-1\right)x^{2}}+\frac{3}{x^{2}-1}
Dado que \frac{2x}{\left(x-1\right)x^{2}} e \frac{5\left(-1\right)}{\left(x-1\right)x^{2}} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.
\frac{2x-5}{\left(x-1\right)x^{2}}+\frac{3}{x^{2}-1}
Fai as multiplicacións en 2x+5\left(-1\right).
\frac{2x-5}{\left(x-1\right)x^{2}}+\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}
Factoriza x^{2}-1.
\frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}+\frac{3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}
Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de \left(x-1\right)x^{2} e \left(x-1\right)\left(x+1\right) é \left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}. Multiplica \frac{2x-5}{\left(x-1\right)x^{2}} por \frac{x+1}{x+1}. Multiplica \frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} por \frac{x^{2}}{x^{2}}.
\frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)+3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}
Dado que \frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}} e \frac{3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.
\frac{2x^{2}+2x-5x-5+3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}
Fai as multiplicacións en \left(2x-5\right)\left(x+1\right)+3x^{2}.
\frac{5x^{2}-3x-5}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}
Combina como termos en 2x^{2}+2x-5x-5+3x^{2}.
\frac{5x^{2}-3x-5}{x^{4}-x^{2}}
Expande \left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}.
Exemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}