Resolver 2/3x:1/6x^3

$$\frac { 2 } { 3 } x : \frac { 1 } { 6 } x ^ { 3 }$$

Calcular

$$4x^{4}$$

Pasos da solución

Divide \frac{2}{3}x entre \frac{1}{6} mediante a multiplicación de \frac{2}{3}x polo recíproco de \frac{1}{6}.

$$\frac{2}{3}x\times 6x^{3}$$

Multiplica \frac{2}{3} e 6 para obter 4.

$$4xx^{3}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 1 e 3 para obter 4.

$$4x^{4}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$16x^{3}$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Divide \frac{2}{3}x entre \frac{1}{6} mediante a multiplicación de \frac{2}{3}x polo recíproco de \frac{1}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x\times 6x^{3})$$

Multiplica \frac{2}{3} e 6 para obter 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4xx^{3})$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 1 e 3 para obter 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{4})$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$4\times 4x^{4-1}$$

Multiplica 4 por 4.

$$16x^{4-1}$$

Resta 1 de 4.

$$16x^{3}$$