Resolver 2/3[4a-3b)+1/3b-1/4(6a+7b)]

$$\frac { 2 } { 3 } [ 4 a - 3 b ) + \frac { 1 } { 3 } b - \frac { 1 } { 4 } ( 6 a + 7 b ) ]$$

Calcular

$$\frac{7a}{6}-\frac{41b}{12}$$

Pasos da solución

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{2}{3} por 4a-3b.

$$\frac{2}{3}\times 4a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Expresa \frac{2}{3}\times 4 como unha única fracción.

$$\frac{2\times 4}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Multiplica 2 e 4 para obter 8.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Expresa \frac{2}{3}\left(-3\right) como unha única fracción.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2\left(-3\right)}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Multiplica 2 e -3 para obter -6.

$$\frac{8}{3}a+\frac{-6}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Divide -6 entre 3 para obter -2.

$$\frac{8}{3}a-2b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Combina -2b e \frac{1}{3}b para obter -\frac{5}{3}b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -\frac{1}{4} por 6a+7b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\times 6a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Expresa -\frac{1}{4}\times 6 como unha única fracción.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b+\frac{-6}{4}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Reduce a fracción \frac{-6}{4} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Expresa -\frac{1}{4}\times 7 como unha única fracción.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a+\frac{-7}{4}b$$

A fracción \frac{-7}{4} pode volver escribirse como -\frac{7}{4} extraendo o signo negativo.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{7}{4}b$$

Combina \frac{8}{3}a e -\frac{3}{2}a para obter \frac{7}{6}a.

$$\frac{7}{6}a-\frac{5}{3}b-\frac{7}{4}b$$

Combina -\frac{5}{3}b e -\frac{7}{4}b para obter -\frac{41}{12}b.

$$\frac{7}{6}a-\frac{41}{12}b$$

Expandir

$$\frac{7a}{6}-\frac{41b}{12}$$

Pasos da solución

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{2}{3} por 4a-3b.

$$\frac{2}{3}\times 4a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Expresa \frac{2}{3}\times 4 como unha única fracción.

$$\frac{2\times 4}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Multiplica 2 e 4 para obter 8.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Expresa \frac{2}{3}\left(-3\right) como unha única fracción.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2\left(-3\right)}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Multiplica 2 e -3 para obter -6.

$$\frac{8}{3}a+\frac{-6}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Divide -6 entre 3 para obter -2.

$$\frac{8}{3}a-2b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Combina -2b e \frac{1}{3}b para obter -\frac{5}{3}b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -\frac{1}{4} por 6a+7b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\times 6a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Expresa -\frac{1}{4}\times 6 como unha única fracción.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b+\frac{-6}{4}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Reduce a fracción \frac{-6}{4} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Expresa -\frac{1}{4}\times 7 como unha única fracción.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a+\frac{-7}{4}b$$

A fracción \frac{-7}{4} pode volver escribirse como -\frac{7}{4} extraendo o signo negativo.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{7}{4}b$$

Combina \frac{8}{3}a e -\frac{3}{2}a para obter \frac{7}{6}a.

$$\frac{7}{6}a-\frac{5}{3}b-\frac{7}{4}b$$

Combina -\frac{5}{3}b e -\frac{7}{4}b para obter -\frac{41}{12}b.

$$\frac{7}{6}a-\frac{41}{12}b$$