Resolver 16/5a+37/10(25-a)leq50

$$\frac { 16 } { 5 } a + \frac { 37 } { 10 } ( 25 - a ) \leq 50$$

Resolver para a

$$a\geq 85$$

Pasos da solución

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{37}{10} por 25-a.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37}{10}\times 25+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Expresa \frac{37}{10}\times 25 como unha única fracción.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37\times 25}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Multiplica 37 e 25 para obter 925.

$$\frac{16}{5}a+\frac{925}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Reduce a fracción \frac{925}{10} a termos máis baixos extraendo e cancelando 5.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Multiplica \frac{37}{10} e -1 para obter -\frac{37}{10}.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}-\frac{37}{10}a\leq 50$$

Combina \frac{16}{5}a e -\frac{37}{10}a para obter -\frac{1}{2}a.

$$-\frac{1}{2}a+\frac{185}{2}\leq 50$$

Resta \frac{185}{2} en ambos lados.

$$-\frac{1}{2}a\leq 50-\frac{185}{2}$$

Converter 50 á fracción \frac{100}{2}.

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100}{2}-\frac{185}{2}$$

Dado que \frac{100}{2} e \frac{185}{2} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100-185}{2}$$

Resta 185 de 100 para obter -85.

$$-\frac{1}{2}a\leq -\frac{85}{2}$$

Multiplica ambos lados por -2, o recíproco de -\frac{1}{2}. Dado que -\frac{1}{2} é negativo, a dirección da diferenza cambiou.

$$a\geq -\frac{85}{2}\left(-2\right)$$

Expresa -\frac{85}{2}\left(-2\right) como unha única fracción.

$$a\geq \frac{-85\left(-2\right)}{2}$$

Multiplica -85 e -2 para obter 170.

$$a\geq \frac{170}{2}$$

Divide 170 entre 2 para obter 85.

$$a\geq 85$$