Resolver 15xy^5/5xy^2

$$\frac { 15 x y ^ { 5 } } { 5 x y ^ { 2 } }$$

Calcular

$$3y^{3}$$

Pasos que usan a propiedade cociente de potencias

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{15^{1}x^{1}y^{5}}{5^{1}x^{1}y^{2}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}x^{1-1}y^{5-2}$$

Resta 1 de 1.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}x^{0}y^{5-2}$$

Para calquera número a agás 0, a^{0}=1.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}y^{5-2}$$

Resta 2 de 5.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}y^{3}$$

Divide 15 entre 5.

$$3y^{3}$$

Diferenciar w.r.t. y

$$9y^{2}$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Anula 5xy^{2} no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3})$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$3\times 3y^{3-1}$$

Multiplica 3 por 3.

$$9y^{3-1}$$

Resta 1 de 3.

$$9y^{2}$$