Resolver 144/y^2+y^2=40

$$\frac { 144 } { y ^ { 2 } } + y ^ { 2 } = 40$$

Resolver y

$$y=-2$$

$$y=2$$

$$y=6$$

$$y=-6$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable y non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por y^{2}.

$$144+y^{2}y^{2}=40y^{2}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 2 para obter 4.

$$144+y^{4}=40y^{2}$$

Resta 40y^{2} en ambos lados.

$$144+y^{4}-40y^{2}=0$$

Substitúe t por y^{2}.

$$t^{2}-40t+144=0$$

Todas as ecuacións coa forma ax^{2}+bx+c=0 se poden resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitúe 1 por a, -40 por b e 144 por c na fórmula cadrática.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 1\times 144}}{2}$$

Fai os cálculos.

$$t=\frac{40±32}{2}$$

Resolve a ecuación t=\frac{40±32}{2} cando ± é máis e cando ± é menos.

$$t=36 t=4$$

Desde y=t^{2}, as solucións obtéñense mediante a avaliación de y=±\sqrt{t} por cada t.

$$y=6 y=-6 y=2 y=-2$$