Resolver 144/169=r^2

$$\frac { 144 } { 169 } = r ^ { 2 }$$

Resolver r

$$r=\frac{12}{13}\approx 0.923076923$$

$$r=-\frac{12}{13}\approx -0.923076923$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Resta \frac{144}{169} en ambos lados.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Multiplica ambos lados por 169.

$$169r^{2}-144=0$$

Considera 169r^{2}-144. Reescribe 169r^{2}-144 como \left(13r\right)^{2}-12^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve 13r-12=0 e 13r+12=0.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Resta \frac{144}{169} en ambos lados.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por -\frac{144}{169} na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -\frac{144}{169}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de \frac{576}{169}.

$$r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}$$

Agora resolve a ecuación r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} se ± é máis.

$$r=\frac{12}{13}$$

Agora resolve a ecuación r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} se ± é menos.

$$r=-\frac{12}{13}$$

A ecuación está resolta.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$