Resolver 12/4-sqrt{3}

$$\frac { 12 } { 4 - \sqrt { 3 } }$$

Calcular

$$\frac{12\left(\sqrt{3}+4\right)}{13}\approx 5.291123822$$

Pasos da solución

Racionaliza o denominador de \frac{12}{4-\sqrt{3}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por 4+\sqrt{3}.

$$\frac{12\left(4+\sqrt{3}\right)}{\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}$$

Considera \left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{12\left(4+\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Eleva 4 ao cadrado. Eleva \sqrt{3} ao cadrado.

$$\frac{12\left(4+\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

Resta 3 de 16 para obter 13.

$$\frac{12\left(4+\sqrt{3}\right)}{13}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 12 por 4+\sqrt{3}.

$$\frac{48+12\sqrt{3}}{13}$$