Resolver 12/3a^2+2=3

$$\frac { 12 } { 3 a ^ { 2 } + 2 } = 3$$

Resolver a

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0.816496581$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Multiplica ambos lados da ecuación por 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3 por 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$9a^{2}+6=12$$

Resta 6 en ambos lados.

$$9a^{2}=12-6$$

Resta 6 de 12 para obter 6.

$$9a^{2}=6$$

Divide ambos lados entre 9.

$$a^{2}=\frac{6}{9}$$

Reduce a fracción \frac{6}{9} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$a^{2}=\frac{2}{3}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica ambos lados da ecuación por 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3 por 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$9a^{2}+6=12$$

Resta 12 en ambos lados.

$$9a^{2}+6-12=0$$

Resta 12 de 6 para obter -6.

$$9a^{2}-6=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 9, b por 0 e c por -6 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Multiplica -4 por 9.

$$a=\frac{0±\sqrt{-36\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Multiplica -36 por -6.

$$a=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

Obtén a raíz cadrada de 216.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

Multiplica 2 por 9.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}$$

Agora resolve a ecuación a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} se ± é máis.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Agora resolve a ecuación a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} se ± é menos.

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

A ecuación está resolta.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$