Resolver frac{12sqrt{2}+20}{sqrt{6}}=

$$\frac { 12 \sqrt { 2 } + 20 } { \sqrt { 6 } } =$$

Calcular

$$\frac{2\sqrt{6}\left(3\sqrt{2}+5\right)}{3}\approx 15.09316904$$

Pasos da solución

Racionaliza o denominador de \frac{12\sqrt{2}+20}{\sqrt{6}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{6}.

$$\frac{\left(12\sqrt{2}+20\right)\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{6} é 6.

$$\frac{\left(12\sqrt{2}+20\right)\sqrt{6}}{6}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 12\sqrt{2}+20 por \sqrt{6}.

$$\frac{12\sqrt{2}\sqrt{6}+20\sqrt{6}}{6}$$

Factoriza 6=2\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{12\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+20\sqrt{6}}{6}$$

Multiplica \sqrt{2} e \sqrt{2} para obter 2.

$$\frac{12\times 2\sqrt{3}+20\sqrt{6}}{6}$$

Multiplica 12 e 2 para obter 24.

$$\frac{24\sqrt{3}+20\sqrt{6}}{6}$$

Factorizar

$$\frac{2 \sqrt{6} {(\sqrt{3} \sqrt{6} + 5)}}{3} = 15.093169039552768$$