Resolver frac{10p^{4}q^{3}*2p^2q^3}{5p^8q^3}

$$\frac { 10 p ^ { 4 } q ^ { 3 } \times 2 p ^ { 2 } q ^ { 3 } } { 5 p ^ { 8 } q ^ { 3 } }$$

Calcular

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 4 e 2 para obter 6.

$$\frac{10p^{6}q^{3}\times 2q^{3}}{5p^{8}q^{3}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 3 e 3 para obter 6.

$$\frac{10p^{6}q^{6}\times 2}{5p^{8}q^{3}}$$

Anula 5q^{3}p^{6} no numerador e no denominador.

$$\frac{2\times 2q^{3}}{p^{2}}$$

Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

Diferenciar w.r.t. p

$$-8\times \left(\frac{q}{p}\right)^{3}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{20p^{2}q^{6}}{5q^{3}}p^{4-8})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(4p^{2}q^{3}p^{-4})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-4\times 4p^{2}q^{3}p^{-4-1}$$

Fai o cálculo.

$$\left(-16p^{2}q^{3}\right)p^{-5}$$