Resolver frac{1-sqrt{2}}{2sqrt{6}}

$$\frac { 1 - \sqrt { 2 } } { 2 \sqrt { 6 } }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}\approx -0.084550989$$

Pasos da solución

Racionaliza o denominador de \frac{1-\sqrt{2}}{2\sqrt{6}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{6}.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{6} é 6.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Multiplica 2 e 6 para obter 12.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{12}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 1-\sqrt{2} por \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{6}}{12}$$

Factoriza 6=2\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{12}$$

Multiplica \sqrt{2} e \sqrt{2} para obter 2.

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}$$