Resolver 1/a^4-4(b5/16a^2-1)=0

$$\frac { 1 } { a ^ { 4 } } - 4 ( \frac { b 5 } { 16 a ^ { 2 } } - 1 ) = 0$$

Resolver b_5

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica ambos lados da ecuación por 16a^{4}, o mínimo común denominador de a^{4},16a^{2}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-1\right)\times 16a^{4}=0$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 1 por \frac{16a^{2}}{16a^{2}}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-\frac{16a^{2}}{16a^{2}}\right)\times 16a^{4}=0$$

Dado que \frac{b_{5}}{16a^{2}} e \frac{16a^{2}}{16a^{2}} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$16-4\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}\times 16a^{4}=0$$

Multiplica 4 e 16 para obter 64.

$$16-64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Expresa 64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}} como unha única fracción.

$$16-\frac{64\left(b_{5}-16a^{2}\right)}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Anula 16 no numerador e no denominador.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}=0$$

Expresa \frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4} como unha única fracción.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)a^{4}}{a^{2}}=0$$

Anula a^{2} no numerador e no denominador.

$$16-4a^{2}\left(-16a^{2}+b_{5}\right)=0$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -4a^{2} por -16a^{2}+b_{5}.

$$16+64a^{4}-4a^{2}b_{5}=0$$

Resta 16 en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$64a^{4}-4a^{2}b_{5}=-16$$

Resta 64a^{4} en ambos lados.

$$-4a^{2}b_{5}=-16-64a^{4}$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(-4a^{2}\right)b_{5}=-64a^{4}-16$$

Divide ambos lados entre -4a^{2}.

$$\frac{\left(-4a^{2}\right)b_{5}}{-4a^{2}}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

A división entre -4a^{2} desfai a multiplicación por -4a^{2}.

$$b_{5}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Divide -16-64a^{4} entre -4a^{2}.

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

Resolver a (complex solution)

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

Resolver a

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}\text{, }b_{5}\geq 16$$