Resolver 1/8+4-(4/3*2/6-1/4)+frac{8}{5}:frac{1}{2}

$$\frac { 1 } { 8 } + 4 - ( \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 2 } { 6 } - \frac { 1 } { 4 } ) + \frac { 8 } { 5 } : \frac { 1 } { 2 }$$

Calcular

$$\frac{2567}{360}\approx 7.130555556$$

Pasos da solución

Converter 4 á fracción \frac{32}{8}.

$$\frac{1}{8}+\frac{32}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Dado que \frac{1}{8} e \frac{32}{8} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{1+32}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Suma 1 e 32 para obter 33.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Reduce a fracción \frac{2}{6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Multiplica \frac{4}{3} por \frac{1}{3} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4\times 1}{3\times 3}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{4\times 1}{3\times 3}.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{9}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

O mínimo común múltiplo de 9 e 4 é 36. Converte \frac{4}{9} e \frac{1}{4} a fraccións co denominador 36.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{16}{36}-\frac{9}{36}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Dado que \frac{16}{36} e \frac{9}{36} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{33}{8}-\frac{16-9}{36}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Resta 9 de 16 para obter 7.

$$\frac{33}{8}-\frac{7}{36}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

O mínimo común múltiplo de 8 e 36 é 72. Converte \frac{33}{8} e \frac{7}{36} a fraccións co denominador 72.

$$\frac{297}{72}-\frac{14}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Dado que \frac{297}{72} e \frac{14}{72} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{297-14}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Resta 14 de 297 para obter 283.

$$\frac{283}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Divide \frac{8}{5} entre \frac{1}{2} mediante a multiplicación de \frac{8}{5} polo recíproco de \frac{1}{2}.

$$\frac{283}{72}+\frac{8}{5}\times 2$$

Expresa \frac{8}{5}\times 2 como unha única fracción.

$$\frac{283}{72}+\frac{8\times 2}{5}$$

Multiplica 8 e 2 para obter 16.

$$\frac{283}{72}+\frac{16}{5}$$

O mínimo común múltiplo de 72 e 5 é 360. Converte \frac{283}{72} e \frac{16}{5} a fraccións co denominador 360.

$$\frac{1415}{360}+\frac{1152}{360}$$

Dado que \frac{1415}{360} e \frac{1152}{360} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{1415+1152}{360}$$

Suma 1415 e 1152 para obter 2567.

$$\frac{2567}{360}$$

Factorizar

$$\frac{17 \cdot 151}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5} = 7\frac{47}{360} = 7.1305555555555555$$