Resolver 1/5e^6x=4

$$\frac { 1 } { 5 } e ^ { 6 x } = 4$$

Resolver x

$$x=\frac{\ln(20)}{6}\approx 0.499288712$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$\frac{1}{5}e^{6x}=4$$

Multiplica ambos lados por 5.

$$e^{6x}=20$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(e^{6x})=\log(20)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$6x\log(e)=\log(20)$$

Divide ambos lados entre \log(e).

$$6x=\frac{\log(20)}{\log(e)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6x=\log_{e}\left(20\right)$$

Divide ambos lados entre 6.

$$x=\frac{\ln(20)}{6}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(20)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$