Resolver 1/5(2y+4)=1/2(y-3)

$$\frac { 1 } { 5 } ( 2 y + 4 ) = \frac { 1 } { 2 } ( y - 3 )$$

Resolver y

$$y=23$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{1}{5} por 2y+4.

$$\frac{1}{5}\times 2y+\frac{1}{5}\times 4=\frac{1}{2}\left(y-3\right)$$

Multiplica \frac{1}{5} e 2 para obter \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}y+\frac{1}{5}\times 4=\frac{1}{2}\left(y-3\right)$$

Multiplica \frac{1}{5} e 4 para obter \frac{4}{5}.

$$\frac{2}{5}y+\frac{4}{5}=\frac{1}{2}\left(y-3\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{1}{2} por y-3.

$$\frac{2}{5}y+\frac{4}{5}=\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}\left(-3\right)$$

Multiplica \frac{1}{2} e -3 para obter \frac{-3}{2}.

$$\frac{2}{5}y+\frac{4}{5}=\frac{1}{2}y+\frac{-3}{2}$$

A fracción \frac{-3}{2} pode volver escribirse como -\frac{3}{2} extraendo o signo negativo.

$$\frac{2}{5}y+\frac{4}{5}=\frac{1}{2}y-\frac{3}{2}$$

Resta \frac{1}{2}y en ambos lados.

$$\frac{2}{5}y+\frac{4}{5}-\frac{1}{2}y=-\frac{3}{2}$$

Combina \frac{2}{5}y e -\frac{1}{2}y para obter -\frac{1}{10}y.

$$-\frac{1}{10}y+\frac{4}{5}=-\frac{3}{2}$$

Resta \frac{4}{5} en ambos lados.

$$-\frac{1}{10}y=-\frac{3}{2}-\frac{4}{5}$$

O mínimo común múltiplo de 2 e 5 é 10. Converte -\frac{3}{2} e \frac{4}{5} a fraccións co denominador 10.

$$-\frac{1}{10}y=-\frac{15}{10}-\frac{8}{10}$$

Dado que -\frac{15}{10} e \frac{8}{10} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$-\frac{1}{10}y=\frac{-15-8}{10}$$

Resta 8 de -15 para obter -23.

$$-\frac{1}{10}y=-\frac{23}{10}$$

Multiplica ambos lados por -10, o recíproco de -\frac{1}{10}.

$$y=-\frac{23}{10}\left(-10\right)$$

Expresa -\frac{23}{10}\left(-10\right) como unha única fracción.

$$y=\frac{-23\left(-10\right)}{10}$$

Multiplica -23 e -10 para obter 230.

$$y=\frac{230}{10}$$

Divide 230 entre 10 para obter 23.

$$y=23$$