Resolver 1/4(3-2x)-2>1/3x

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 - 2 x ) - 2 > \frac { 1 } { 3 } x$$

Resolver para x

$$x<-\frac{3}{2}$$

Pasos da solución

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{1}{4} por 3-2x.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Multiplica \frac{1}{4} e 3 para obter \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Multiplica \frac{1}{4} e -2 para obter \frac{-2}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{-2}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

Reduce a fracción \frac{-2}{4} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-2>\frac{1}{3}x$$

Converter 2 á fracción \frac{8}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

Dado que \frac{3}{4} e \frac{8}{4} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Resta 8 de 3 para obter -5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Resta \frac{1}{3}x en ambos lados.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x>0$$

Combina -\frac{1}{2}x e -\frac{1}{3}x para obter -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{4}-\frac{5}{6}x>0$$

Engadir \frac{5}{4} en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$-\frac{5}{6}x>\frac{5}{4}$$

Multiplica ambos lados por -\frac{6}{5}, o recíproco de -\frac{5}{6}. Dado que -\frac{5}{6} é negativo, a dirección da diferenza cambiou.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Multiplica \frac{5}{4} por -\frac{6}{5} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$x<\frac{5\left(-6\right)}{4\times 5}$$

Anula 5 no numerador e no denominador.

$$x<\frac{-6}{4}$$

Reduce a fracción \frac{-6}{4} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x<-\frac{3}{2}$$