Resolver 1/3*(x-1)-1=1/2*(x+1)

$$\frac { 1 } { 3 } \cdot ( x - 1 ) - 1 = \frac { 1 } { 2 } \cdot ( x + 1 )$$

Resolver x

$$x=-11$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{1}{3} por x-1.

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)-1=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Multiplica \frac{1}{3} e -1 para obter -\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}-1=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Converter 1 á fracción \frac{3}{3}.

$$\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Dado que -\frac{1}{3} e \frac{3}{3} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{1}{3}x+\frac{-1-3}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Resta 3 de -1 para obter -4.

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{1}{2} por x+1.

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$$

Resta \frac{1}{2}x en ambos lados.

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

Combina \frac{1}{3}x e -\frac{1}{2}x para obter -\frac{1}{6}x.

$$-\frac{1}{6}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}$$

Engadir \frac{4}{3} en ambos lados.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{4}{3}$$

O mínimo común múltiplo de 2 e 3 é 6. Converte \frac{1}{2} e \frac{4}{3} a fraccións co denominador 6.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{8}{6}$$

Dado que \frac{3}{6} e \frac{8}{6} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{3+8}{6}$$

Suma 3 e 8 para obter 11.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{11}{6}$$

Multiplica ambos lados por -6, o recíproco de -\frac{1}{6}.

$$x=\frac{11}{6}\left(-6\right)$$

Expresa \frac{11}{6}\left(-6\right) como unha única fracción.

$$x=\frac{11\left(-6\right)}{6}$$

Multiplica 11 e -6 para obter -66.

$$x=\frac{-66}{6}$$

Divide -66 entre 6 para obter -11.

$$x=-11$$