Resolver 1/(-5)-5/(-5)^2-25/(-5)^3-125/(-5)^4

$$\frac { 1 } { ( - 5 ) } - \frac { 5 } { ( - 5 ) ^ { 2 } } - \frac { 25 } { ( - 5 ) ^ { 3 } } - \frac { 125 } { ( - 5 ) ^ { 4 } }$$

Calcular

$$-\frac{2}{5}=-0.4$$

Pasos da solución

A fracción \frac{1}{-5} pode volver escribirse como -\frac{1}{5} extraendo o signo negativo.

$$-\frac{1}{5}-\frac{5}{\left(-5\right)^{2}}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Calcula -5 á potencia de 2 e obtén 25.

$$-\frac{1}{5}-\frac{5}{25}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Reduce a fracción \frac{5}{25} a termos máis baixos extraendo e cancelando 5.

$$-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Dado que -\frac{1}{5} e \frac{1}{5} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{-1-1}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Resta 1 de -1 para obter -2.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Calcula -5 á potencia de 3 e obtén -125.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25}{-125}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Reduce a fracción \frac{25}{-125} a termos máis baixos extraendo e cancelando 25.

$$-\frac{2}{5}-\left(-\frac{1}{5}\right)-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

O contrario de -\frac{1}{5} é \frac{1}{5}.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Dado que -\frac{2}{5} e \frac{1}{5} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{-2+1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Suma -2 e 1 para obter -1.

$$-\frac{1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Calcula -5 á potencia de 4 e obtén 625.

$$-\frac{1}{5}-\frac{125}{625}$$

Reduce a fracción \frac{125}{625} a termos máis baixos extraendo e cancelando 125.

$$-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}$$

Dado que -\frac{1}{5} e \frac{1}{5} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{-1-1}{5}$$

Resta 1 de -1 para obter -2.

$$-\frac{2}{5}$$

Factorizar

$$-\frac{2}{5} = -0.4$$