Resolver 1/beta^2+1/alpha^2

$$\frac { 1 } { \beta ^ { 2 } } + \frac { 1 } { \alpha ^ { 2 } }$$

Calcular

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\left(\alpha \beta \right)^{2}}$$

Pasos da solución

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de \beta ^{2} e \alpha ^{2} é \alpha ^{2}\beta ^{2}. Multiplica \frac{1}{\beta ^{2}} por \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}}. Multiplica \frac{1}{\alpha ^{2}} por \frac{\beta ^{2}}{\beta ^{2}}.

$$\frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}+\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

Dado que \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} e \frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

Factorizar

$$\frac{\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}}+1}{\beta ^{2}}$$