Resolver 0.04x+0.09/0.05-0.3x+0.2/0.3=x-5/2

$$\frac { 0.04 x + 0.09 } { 0.05 } - \frac { 0.3 x + 0.2 } { 0.3 } = \frac { x - 5 } { 2 }$$

Resolver x

$$x = \frac{109}{21} = 5\frac{4}{21} \approx 5.19047619$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica ambos lados da ecuación por 2.

$$2\times \frac{0.04x+0.09}{0.05}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

Divide cada termo de 0.04x+0.09 entre 0.05 para obter \frac{0.04x}{0.05}+\frac{0.09}{0.05}.

$$2\left(\frac{0.04x}{0.05}+\frac{0.09}{0.05}\right)-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

Divide 0.04x entre 0.05 para obter 0.8x.

$$2\left(0.8x+\frac{0.09}{0.05}\right)-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

Expande \frac{0.09}{0.05} multiplicando o numerador e o denominador por 100.

$$2\left(0.8x+\frac{9}{5}\right)-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2 por 0.8x+\frac{9}{5}.

$$1.6x+2\times \frac{9}{5}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

Expresa 2\times \frac{9}{5} como unha única fracción.

$$1.6x+\frac{2\times 9}{5}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

Multiplica 2 e 9 para obter 18.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

Divide cada termo de 0.3x+0.2 entre 0.3 para obter \frac{0.3x}{0.3}+\frac{0.2}{0.3}.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\left(\frac{0.3x}{0.3}+\frac{0.2}{0.3}\right)=x-5$$

Anula 0.3 e 0.3.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\left(x+\frac{0.2}{0.3}\right)=x-5$$

Expande \frac{0.2}{0.3} multiplicando o numerador e o denominador por 10.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\left(x+\frac{2}{3}\right)=x-5$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -2 por x+\frac{2}{3}.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x-2\times \frac{2}{3}=x-5$$

Expresa -2\times \frac{2}{3} como unha única fracción.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x+\frac{-2\times 2}{3}=x-5$$

Multiplica -2 e 2 para obter -4.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x+\frac{-4}{3}=x-5$$

A fracción \frac{-4}{3} pode volver escribirse como -\frac{4}{3} extraendo o signo negativo.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x-\frac{4}{3}=x-5$$

Combina 1.6x e -2x para obter -0.4x.

$$-0.4x+\frac{18}{5}-\frac{4}{3}=x-5$$

O mínimo común múltiplo de 5 e 3 é 15. Converte \frac{18}{5} e \frac{4}{3} a fraccións co denominador 15.

$$-0.4x+\frac{54}{15}-\frac{20}{15}=x-5$$

Dado que \frac{54}{15} e \frac{20}{15} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$-0.4x+\frac{54-20}{15}=x-5$$

Resta 20 de 54 para obter 34.

$$-0.4x+\frac{34}{15}=x-5$$

Resta x en ambos lados.

$$-0.4x+\frac{34}{15}-x=-5$$

Combina -0.4x e -x para obter -1.4x.

$$-1.4x+\frac{34}{15}=-5$$

Resta \frac{34}{15} en ambos lados.

$$-1.4x=-5-\frac{34}{15}$$

Converter -5 á fracción -\frac{75}{15}.

$$-1.4x=-\frac{75}{15}-\frac{34}{15}$$

Dado que -\frac{75}{15} e \frac{34}{15} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$-1.4x=\frac{-75-34}{15}$$

Resta 34 de -75 para obter -109.

$$-1.4x=-\frac{109}{15}$$

Divide ambos lados entre -1.4.

$$x=\frac{-\frac{109}{15}}{-1.4}$$

Expresa \frac{-\frac{109}{15}}{-1.4} como unha única fracción.

$$x=\frac{-109}{15\left(-1.4\right)}$$

Multiplica 15 e -1.4 para obter -21.

$$x=\frac{-109}{-21}$$

A fracción \frac{-109}{-21} pode simplificarse a \frac{109}{21} quitando o signo negativo do numerador e do denominador.

$$x=\frac{109}{21}$$