Resolver (x^4)^4/x^6

$$\frac { ( x ^ { 4 } ) ^ { 4 } } { x ^ { 6 } }$$

Calcular

$$x^{10}$$

Pasos para o produto de dous exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(x^{4}\right)^{4}\times \frac{1}{x^{6}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$x^{4\times 4}x^{6\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por 4.

$$x^{16}x^{6\left(-1\right)}$$

Multiplica 6 por -1.

$$x^{16}x^{-6}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$x^{16-6}$$

Suma os expoñentes 16 e -6.

$$x^{10}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$10x^{9}$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 4 e 4 para obter 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{16}}{x^{6}})$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador. Resta 6 de 16 para obter 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{10})$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$10x^{10-1}$$

Resta 1 de 10.

$$10x^{9}$$