Resolver (x^2-4)(x^2-25)/(x+2)(x+5=0

$$\frac { ( x ^ { 2 } - 4 ) ( x ^ { 2 } - 25 ) } { ( x + 2 ) ( x + 5 } = 0$$

Resolver x

$$x=5$$

$$x=2$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -5,-2 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por \left(x+2\right)\left(x+5\right).

$$\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}-25\right)=0$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x^{2}-4 por x^{2}-25 e combina os termos semellantes.

$$x^{4}-29x^{2}+100=0$$

Substitúe t por x^{2}.

$$t^{2}-29t+100=0$$

Todas as ecuacións coa forma ax^{2}+bx+c=0 se poden resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitúe 1 por a, -29 por b e 100 por c na fórmula cadrática.

$$t=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{\left(-29\right)^{2}-4\times 1\times 100}}{2}$$

Fai os cálculos.

$$t=\frac{29±21}{2}$$

Resolve a ecuación t=\frac{29±21}{2} cando ± é máis e cando ± é menos.

$$t=25 t=4$$

Desde x=t^{2}, as solucións obtéñense mediante a avaliación de x=±\sqrt{t} por cada t.

$$x=5 x=-5 x=2 x=-2$$

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -5,-2.

$$x=2 x=5$$