Resolver frac{(4^{2})^{3}*6^{3}*6^{2}*(6^{2})^{3}*4^{0}*4^{-2}}{(6^{3})^2-4^-2*4^5*6^3}

$$\frac { ( 4 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 2 } \cdot ( 6 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \cdot 4 ^ { 0 } \cdot 4 ^ { - 2 } } { ( 6 ^ { 3 } ) ^ { 2 } - 4 ^ { - 2 } \cdot 4 ^ { 5 } \cdot 6 ^ { 3 } }$$

Calcular

$$\frac{53747712}{19}\approx 2828826.947368421$$

Pasos da solución

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times \left(6^{2}\right)^{3}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 6 e 0 para obter 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 6 e -2 para obter 4.

$$\frac{4^{4}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 3 e 2 para obter 5.

$$\frac{4^{4}\times 6^{5}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 5 e 6 para obter 11.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e 2 para obter 6.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{6}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma -2 e 5 para obter 3.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Calcula 4 á potencia de 4 e obtén 256.

$$\frac{256\times 6^{11}}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Calcula 6 á potencia de 11 e obtén 362797056.

$$\frac{256\times 362797056}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Multiplica 256 e 362797056 para obter 92876046336.

$$\frac{92876046336}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Calcula 6 á potencia de 6 e obtén 46656.

$$\frac{92876046336}{46656-4^{3}\times 6^{3}}$$

Calcula 4 á potencia de 3 e obtén 64.

$$\frac{92876046336}{46656-64\times 6^{3}}$$

Calcula 6 á potencia de 3 e obtén 216.

$$\frac{92876046336}{46656-64\times 216}$$

Multiplica 64 e 216 para obter 13824.

$$\frac{92876046336}{46656-13824}$$

Resta 13824 de 46656 para obter 32832.

$$\frac{92876046336}{32832}$$

Reduce a fracción \frac{92876046336}{32832} a termos máis baixos extraendo e cancelando 1728.

$$\frac{53747712}{19}$$

Factorizar

$$\frac{2 ^ {13} \cdot 3 ^ {8}}{19} = 2828826\frac{18}{19} = 2828826.947368421$$