Resolver (3x^2y^-3)^-2/x^-5y

$$\frac { ( 3 x ^ { 2 } y ^ { - 3 } ) ^ { - 2 } } { x ^ { - 5 } y }$$

Calcular

$$\frac{xy^{5}}{9}$$

Pasos da solución

Expande \left(3x^{2}y^{-3}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{2}\right)^{-2}\left(y^{-3}\right)^{-2}}{x^{-5}y}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e -2 para obter -4.

$$\frac{3^{-2}x^{-4}\left(y^{-3}\right)^{-2}}{x^{-5}y}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -3 e -2 para obter 6.

$$\frac{3^{-2}x^{-4}y^{6}}{x^{-5}y}$$

Calcula 3 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-4}y^{6}}{x^{-5}y}$$

Anula y no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-4}y^{5}}{x^{-5}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{1}{9}x^{1}y^{5}$$

Calcula x á potencia de 1 e obtén x.

$$\frac{1}{9}xy^{5}$$

Expandir

$$\frac{xy^{5}}{9}$$

Pasos da solución

Expande \left(3x^{2}y^{-3}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{2}\right)^{-2}\left(y^{-3}\right)^{-2}}{x^{-5}y}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e -2 para obter -4.

$$\frac{3^{-2}x^{-4}\left(y^{-3}\right)^{-2}}{x^{-5}y}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -3 e -2 para obter 6.

$$\frac{3^{-2}x^{-4}y^{6}}{x^{-5}y}$$

Calcula 3 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-4}y^{6}}{x^{-5}y}$$

Anula y no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-4}y^{5}}{x^{-5}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{1}{9}x^{1}y^{5}$$

Calcula x á potencia de 1 e obtén x.

$$\frac{1}{9}xy^{5}$$