Resolver frac{(3x^{-5}y^-2)^-2}{3x^-6y^-6}=

$$\frac { ( 3 x ^ { - 5 } y ^ { - 2 } ) ^ { - 2 } } { 3 x ^ { - 6 } y ^ { - 6 } } =$$

Calcular

$$\frac{y^{10}x^{16}}{27}$$

Pasos da solución

Expande \left(3x^{-5}y^{-2}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{-5}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -5 e -2 para obter 10.

$$\frac{3^{-2}x^{10}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -2 e -2 para obter 4.

$$\frac{3^{-2}x^{10}y^{4}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Calcula 3 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{10}y^{4}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{10}x^{16}}{3}$$

Divide \frac{1}{9}y^{10}x^{16} entre 3 para obter \frac{1}{27}y^{10}x^{16}.

$$\frac{1}{27}y^{10}x^{16}$$

Expandir

$$\frac{y^{10}x^{16}}{27}$$

Pasos da solución

Expande \left(3x^{-5}y^{-2}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{-5}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -5 e -2 para obter 10.

$$\frac{3^{-2}x^{10}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -2 e -2 para obter 4.

$$\frac{3^{-2}x^{10}y^{4}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Calcula 3 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{10}y^{4}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{10}x^{16}}{3}$$

Divide \frac{1}{9}y^{10}x^{16} entre 3 para obter \frac{1}{27}y^{10}x^{16}.

$$\frac{1}{27}y^{10}x^{16}$$