Resolver frac{(2*3^{2}*5^{3})^4}{(2^4*3^7*5^12)}

$$\frac { ( 2 \cdot 3 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 3 } ) ^ { 4 } } { ( 2 ^ { 4 } \cdot 3 ^ { 7 } \cdot 5 ^ { 12 } ) }$$

Calcular

$$3$$

Pasos da solución

Calcula 3 á potencia de 2 e obtén 9.

$$\frac{\left(2\times 9\times 5^{3}\right)^{4}}{2^{4}\times 3^{7}\times 5^{12}}$$

Multiplica 2 e 9 para obter 18.

$$\frac{\left(18\times 5^{3}\right)^{4}}{2^{4}\times 3^{7}\times 5^{12}}$$

Calcula 5 á potencia de 3 e obtén 125.

$$\frac{\left(18\times 125\right)^{4}}{2^{4}\times 3^{7}\times 5^{12}}$$

Multiplica 18 e 125 para obter 2250.

$$\frac{2250^{4}}{2^{4}\times 3^{7}\times 5^{12}}$$

Calcula 2250 á potencia de 4 e obtén 25628906250000.

$$\frac{25628906250000}{2^{4}\times 3^{7}\times 5^{12}}$$

Calcula 2 á potencia de 4 e obtén 16.

$$\frac{25628906250000}{16\times 3^{7}\times 5^{12}}$$

Calcula 3 á potencia de 7 e obtén 2187.

$$\frac{25628906250000}{16\times 2187\times 5^{12}}$$

Multiplica 16 e 2187 para obter 34992.

$$\frac{25628906250000}{34992\times 5^{12}}$$

Calcula 5 á potencia de 12 e obtén 244140625.

$$\frac{25628906250000}{34992\times 244140625}$$

Multiplica 34992 e 244140625 para obter 8542968750000.

$$\frac{25628906250000}{8542968750000}$$

Divide 25628906250000 entre 8542968750000 para obter 3.

$$3$$

Factorizar

$$3$$