Resolver frac{(2^frac{3{5}}*5^frac{2{3}})^15}{10^9}

$$\frac { ( 2 ^ { \frac { 3 } { 5 } } \cdot 5 ^ { \frac { 2 } { 3 } } ) ^ { 15 } } { 10 ^ { 9 } }$$

Calcular

$$5$$

Pasos da solución

Expande \left(2^{\frac{3}{5}}\times 5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}.

$$\frac{\left(2^{\frac{3}{5}}\right)^{15}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica \frac{3}{5} e 15 para obter 9.

$$\frac{2^{9}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica \frac{2}{3} e 15 para obter 10.

$$\frac{2^{9}\times 5^{10}}{10^{9}}$$

Calcula 2 á potencia de 9 e obtén 512.

$$\frac{512\times 5^{10}}{10^{9}}$$

Calcula 5 á potencia de 10 e obtén 9765625.

$$\frac{512\times 9765625}{10^{9}}$$

Multiplica 512 e 9765625 para obter 5000000000.

$$\frac{5000000000}{10^{9}}$$

Calcula 10 á potencia de 9 e obtén 1000000000.

$$\frac{5000000000}{1000000000}$$

Divide 5000000000 entre 1000000000 para obter 5.

$$5$$

Factorizar

$$5$$