Resolver frac{(10^{3})^{2}div10^{3^{3}}}{(10^2)^3div10^2^3}

$$\frac { ( 10 ^ { 3 } ) ^ { 2 } \div 10 ^ { 3 ^ { 3 } } } { ( 10 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \div 10 ^ { 2 ^ { 3 } } }$$

Calcular

$$\frac{1}{10000000000000000000}= 10^{-19}$$

Pasos da solución

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e 2 para obter 6.

$$\frac{\frac{10^{6}}{10^{3^{3}}}}{\frac{\left(10^{2}\right)^{3}}{10^{2^{3}}}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$\frac{\frac{10^{6}}{10^{3^{3}}}}{\frac{10^{6}}{10^{2^{3}}}}$$

Divide \frac{10^{6}}{10^{3^{3}}} entre \frac{10^{6}}{10^{2^{3}}} mediante a multiplicación de \frac{10^{6}}{10^{3^{3}}} polo recíproco de \frac{10^{6}}{10^{2^{3}}}.

$$\frac{10^{6}\times 10^{2^{3}}}{10^{3^{3}}\times 10^{6}}$$

Anula 10^{6} no numerador e no denominador.

$$\frac{10^{2^{3}}}{10^{3^{3}}}$$

Calcula 2 á potencia de 3 e obtén 8.

$$\frac{10^{8}}{10^{3^{3}}}$$

Calcula 10 á potencia de 8 e obtén 100000000.

$$\frac{100000000}{10^{3^{3}}}$$

Calcula 3 á potencia de 3 e obtén 27.

$$\frac{100000000}{10^{27}}$$

Calcula 10 á potencia de 27 e obtén 1000000000000000000000000000.

$$\frac{100000000}{1000000000000000000000000000}$$

Reduce a fracción \frac{100000000}{1000000000000000000000000000} a termos máis baixos extraendo e cancelando 100000000.

$$\frac{1}{10000000000000000000}$$

Factorizar

$$\frac{1}{2 ^ {19} \cdot 5 ^ {19}} = 1 \times 10^{-19}$$