Resolver (1.67+11/30-1.8):(1.083-0.77083)/(0.816+0.583)*(0.2814-0.148+frac{8{15})}:0.26

$$\frac { ( 1.67 + \frac { 11 } { 30 } - 1.8 ) : ( 1.083 - 0.77083 ) } { ( 0.816 + 0.583 ) \times ( 0.2814 - 0.148 + \frac { 8 } { 15 } ) } : 0.26$$

Calcular

$$\frac{17750000000000}{5678003533579}\approx 3.126098794$$

Pasos da solución

Expresa \frac{\frac{\frac{1.67+\frac{11}{30}-1.8}{1.083-0.77083}}{\left(0.816+0.583\right)\left(0.2814-0.148+\frac{8}{15}\right)}}{0.26} como unha única fracción.

$$\frac{\frac{1.67+\frac{11}{30}-1.8}{1.083-0.77083}}{\left(0.816+0.583\right)\left(0.2814-0.148+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

Converte o número decimal 1.67 á fracción \frac{167}{100}.

$$\frac{\frac{\frac{167}{100}+\frac{11}{30}-1.8}{1.083-0.77083}}{\left(0.816+0.583\right)\left(0.2814-0.148+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

O mínimo común múltiplo de 100 e 30 é 300. Converte \frac{167}{100} e \frac{11}{30} a fraccións co denominador 300.

$$\frac{\frac{\frac{501}{300}+\frac{110}{300}-1.8}{1.083-0.77083}}{\left(0.816+0.583\right)\left(0.2814-0.148+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

Dado que \frac{501}{300} e \frac{110}{300} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{\frac{501+110}{300}-1.8}{1.083-0.77083}}{\left(0.816+0.583\right)\left(0.2814-0.148+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

Suma 501 e 110 para obter 611.

$$\frac{\frac{\frac{611}{300}-1.8}{1.083-0.77083}}{\left(0.816+0.583\right)\left(0.2814-0.148+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

Converte o número decimal 1.8 á fracción \frac{18}{10}. Reduce a fracción \frac{18}{10} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{\frac{\frac{611}{300}-\frac{9}{5}}{1.083-0.77083}}{\left(0.816+0.583\right)\left(0.2814-0.148+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

O mínimo común múltiplo de 300 e 5 é 300. Converte \frac{611}{300} e \frac{9}{5} a fraccións co denominador 300.

$$\frac{\frac{\frac{611}{300}-\frac{540}{300}}{1.083-0.77083}}{\left(0.816+0.583\right)\left(0.2814-0.148+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

Dado que \frac{611}{300} e \frac{540}{300} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{\frac{611-540}{300}}{1.083-0.77083}}{\left(0.816+0.583\right)\left(0.2814-0.148+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

Resta 540 de 611 para obter 71.

$$\frac{\frac{\frac{71}{300}}{1.083-0.77083}}{\left(0.816+0.583\right)\left(0.2814-0.148+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

Resta 0.77083 de 1.083 para obter 0.31217.

$$\frac{\frac{\frac{71}{300}}{0.31217}}{\left(0.816+0.583\right)\left(0.2814-0.148+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

Expresa \frac{\frac{71}{300}}{0.31217} como unha única fracción.

$$\frac{\frac{71}{300\times 0.31217}}{\left(0.816+0.583\right)\left(0.2814-0.148+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

Multiplica 300 e 0.31217 para obter 93.651.

$$\frac{\frac{71}{93.651}}{\left(0.816+0.583\right)\left(0.2814-0.148+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

Expande \frac{71}{93.651} multiplicando o numerador e o denominador por 1000.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{\left(0.816+0.583\right)\left(0.2814-0.148+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

Suma 0.816 e 0.583 para obter 1.399.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{1.399\left(0.2814-0.148+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

Resta 0.148 de 0.2814 para obter 0.1334.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{1.399\left(0.1334+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

Converte o número decimal 0.1334 á fracción \frac{1334}{10000}. Reduce a fracción \frac{1334}{10000} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{1.399\left(\frac{667}{5000}+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

O mínimo común múltiplo de 5000 e 15 é 15000. Converte \frac{667}{5000} e \frac{8}{15} a fraccións co denominador 15000.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{1.399\left(\frac{2001}{15000}+\frac{8000}{15000}\right)\times 0.26}$$

Dado que \frac{2001}{15000} e \frac{8000}{15000} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{1.399\times \frac{2001+8000}{15000}\times 0.26}$$

Suma 2001 e 8000 para obter 10001.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{1.399\times \frac{10001}{15000}\times 0.26}$$

Converte o número decimal 1.399 á fracción \frac{1399}{1000}.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{\frac{1399}{1000}\times \frac{10001}{15000}\times 0.26}$$

Multiplica \frac{1399}{1000} por \frac{10001}{15000} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{\frac{1399\times 10001}{1000\times 15000}\times 0.26}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{1399\times 10001}{1000\times 15000}.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{\frac{13991399}{15000000}\times 0.26}$$

Converte o número decimal 0.26 á fracción \frac{26}{100}. Reduce a fracción \frac{26}{100} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{\frac{13991399}{15000000}\times \frac{13}{50}}$$

Multiplica \frac{13991399}{15000000} por \frac{13}{50} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{\frac{13991399\times 13}{15000000\times 50}}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{13991399\times 13}{15000000\times 50}.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{\frac{181888187}{750000000}}$$

Divide \frac{71000}{93651} entre \frac{181888187}{750000000} mediante a multiplicación de \frac{71000}{93651} polo recíproco de \frac{181888187}{750000000}.

$$\frac{71000}{93651}\times \frac{750000000}{181888187}$$

Multiplica \frac{71000}{93651} por \frac{750000000}{181888187} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{71000\times 750000000}{93651\times 181888187}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{71000\times 750000000}{93651\times 181888187}.

$$\frac{53250000000000}{17034010600737}$$

Reduce a fracción \frac{53250000000000}{17034010600737} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$\frac{17750000000000}{5678003533579}$$

Factorizar

$$\frac{71 \cdot 2 ^ {10} \cdot 5 ^ {12}}{13 \cdot 19 \cdot 31 \cdot 53 \cdot 73 \cdot 137 \cdot 1399} = 3\frac{715989399263}{5678003533579} = 3.126098794237927$$