Resolver (3/4)^5*(3/4)^-2/(frac{3{4})^-1*(3/4)^6}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 5 } \cdot ( \frac { 3 } { 4 } ) ^ { - 2 } } { ( \frac { 3 } { 4 } ) ^ { - 1 } \cdot ( \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 6 } }$$

Calcular

$$\frac{16}{9}\approx 1.777777778$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 5 e -2 para obter 3.

$$\frac{\left(\frac{3}{4}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{4}\right)^{-1}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{6}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma -1 e 6 para obter 5.

$$\frac{\left(\frac{3}{4}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{4}\right)^{5}}$$

Reescribe \left(\frac{3}{4}\right)^{5} como \left(\frac{3}{4}\right)^{3}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}. Anula \left(\frac{3}{4}\right)^{3} no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{\left(\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

Calcula \frac{3}{4} á potencia de 2 e obtén \frac{9}{16}.

$$\frac{1}{\frac{9}{16}}$$

Divide 1 entre \frac{9}{16} mediante a multiplicación de 1 polo recíproco de \frac{9}{16}.

$$1\times \frac{16}{9}$$

Multiplica 1 e \frac{16}{9} para obter \frac{16}{9}.

$$\frac{16}{9}$$

Factorizar

$$\frac{2 ^ {4}}{3 ^ {2}} = 1\frac{7}{9} = 1.7777777777777777$$