Resolver (frac{1/2)^{-4}*6^5*2^-2*b}{6^6*2^3}

$$\frac { ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { - 4 } \cdot 6 ^ { 5 } \cdot 2 ^ { - 2 } \cdot b } { 6 ^ { 6 } \cdot 2 ^ { 3 } }$$

Calcular

$$\frac{b}{12}$$

Pasos da solución

Anula 6^{5} no numerador e no denominador.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\times 2^{-2}b}{6\times 2^{3}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}b}{6\times 2^{5}}$$

Calcula \frac{1}{2} á potencia de -4 e obtén 16.

$$\frac{16b}{6\times 2^{5}}$$

Calcula 2 á potencia de 5 e obtén 32.

$$\frac{16b}{6\times 32}$$

Multiplica 6 e 32 para obter 192.

$$\frac{16b}{192}$$

Divide 16b entre 192 para obter \frac{1}{12}b.

$$\frac{1}{12}b$$

Diferenciar w.r.t. b

$$\frac{1}{12} = 0.08333333333333333$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Anula 6^{5} no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\times 2^{-2}b}{6\times 2^{3}})$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}b}{6\times 2^{5}})$$

Calcula \frac{1}{2} á potencia de -4 e obtén 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{16b}{6\times 2^{5}})$$

Calcula 2 á potencia de 5 e obtén 32.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{16b}{6\times 32})$$

Multiplica 6 e 32 para obter 192.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{16b}{192})$$

Divide 16b entre 192 para obter \frac{1}{12}b.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{12}b)$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{1}{12}b^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$\frac{1}{12}b^{0}$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{12}\times 1$$

Para calquera termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$\frac{1}{12}$$