Resolver frac{sqrt{66}}{sqrt{54}}

$$\frac { \sqrt { 66 } } { \sqrt { 54 } }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{11}}{3}\approx 1.105541597$$

Pasos da solución

Factoriza 54=3^{2}\times 6. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 6} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{66}}{3\sqrt{6}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{66}}{3\sqrt{6}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{66}\sqrt{6}}{3\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{6} é 6.

$$\frac{\sqrt{66}\sqrt{6}}{3\times 6}$$

Factoriza 66=6\times 11. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{6\times 11} como o produto de raíces cadradas \sqrt{6}\sqrt{11}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{11}\sqrt{6}}{3\times 6}$$

Multiplica \sqrt{6} e \sqrt{6} para obter 6.

$$\frac{6\sqrt{11}}{3\times 6}$$

Multiplica 3 e 6 para obter 18.

$$\frac{6\sqrt{11}}{18}$$

Divide 6\sqrt{11} entre 18 para obter \frac{1}{3}\sqrt{11}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{11}$$