Resolver frac{sqrt{56^2-46^2}}{0,25*sqrt{10}}

$$\frac { \sqrt { 56 ^ { 2 } - 46 ^ { 2 } } } { 0,25 \cdot \sqrt { 10 } }$$

Calcular

$$4\sqrt{102}\approx 40.398019753$$

Pasos da solución

Calcula 56 á potencia de 2 e obtén 3136.

$$\frac{\sqrt{3136-46^{2}}}{0,25\sqrt{10}}$$

Calcula 46 á potencia de 2 e obtén 2116.

$$\frac{\sqrt{3136-2116}}{0,25\sqrt{10}}$$

Resta 2116 de 3136 para obter 1020.

$$\frac{\sqrt{1020}}{0,25\sqrt{10}}$$

Factoriza 1020=2^{2}\times 255. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 255} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{255}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{255}}{0,25\sqrt{10}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{2\sqrt{255}}{0,25\sqrt{10}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{10}.

$$\frac{2\sqrt{255}\sqrt{10}}{0,25\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{10} é 10.

$$\frac{2\sqrt{255}\sqrt{10}}{0,25\times 10}$$

Para multiplicar \sqrt{255} e \sqrt{10}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{2\sqrt{2550}}{0,25\times 10}$$

Multiplica 0,25 e 10 para obter 2,5.

$$\frac{2\sqrt{2550}}{2,5}$$

Factoriza 2550=5^{2}\times 102. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 102} como o produto de raíces cadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{102}. Obtén a raíz cadrada de 5^{2}.

$$\frac{2\times 5\sqrt{102}}{2,5}$$

Multiplica 2 e 5 para obter 10.

$$\frac{10\sqrt{102}}{2,5}$$

Divide 10\sqrt{102} entre 2,5 para obter 4\sqrt{102}.

$$4\sqrt{102}$$