Resolver frac{sqrt{35}-sqrt{21}}{sqrt{7}}

$$\frac { \sqrt { 35 } - \sqrt { 21 } } { \sqrt { 7 } }$$

Calcular

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}\approx 0.50401717$$

Pasos da solución

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{35}-\sqrt{21}}{\sqrt{7}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{7}.

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{7} é 7.

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{7}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \sqrt{35}-\sqrt{21} por \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

Factoriza 35=7\times 5. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{7\times 5} como o produto de raíces cadradas \sqrt{7}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

Multiplica \sqrt{7} e \sqrt{7} para obter 7.

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

Factoriza 21=7\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{7\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{7}\sqrt{3}.

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{7}$$

Multiplica \sqrt{7} e \sqrt{7} para obter 7.

$$\frac{7\sqrt{5}-7\sqrt{3}}{7}$$

Divide cada termo de 7\sqrt{5}-7\sqrt{3} entre 7 para obter \sqrt{5}-\sqrt{3}.

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}$$