Resolver sqrt{frac{3/2}}{sqrt{1/8}}

$$\frac { \sqrt { \frac { 3 } { 2 } } } { \sqrt { \frac { 1 } { 8 } } }$$

Calcular

$$2\sqrt{3}\approx 3.464101615$$

Pasos da solución

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{3}{2}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

Para multiplicar \sqrt{3} e \sqrt{2}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{1}{8}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}}$$

Calcular a raíz cadrada de 1 e obter 1.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{1}{\sqrt{8}}}$$

Factoriza 8=2^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{1}{2\sqrt{2}}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{1}{2\sqrt{2}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}$$

Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{4}}$$

Divide \frac{\sqrt{6}}{2} entre \frac{\sqrt{2}}{4} mediante a multiplicación de \frac{\sqrt{6}}{2} polo recíproco de \frac{\sqrt{2}}{4}.

$$\frac{\sqrt{6}\times 4}{2\sqrt{2}}$$

Anula 2 no numerador e no denominador.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{2}}{2}$$

Factoriza 6=2\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Multiplica \sqrt{2} e \sqrt{2} para obter 2.

$$\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}$$

Anula 2 e 2.

$$2\sqrt{3}$$