Resolver x/2y^2+y/3x^2/frac{1{6xy}+2/x^2y}

$$\frac { \frac { x } { 2 y ^ { 2 } } + \frac { y } { 3 x ^ { 2 } } } { \frac { 1 } { 6 x y } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } y } }$$

Calcular

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 2y^{2} e 3x^{2} é 6x^{2}y^{2}. Multiplica \frac{x}{2y^{2}} por \frac{3x^{2}}{3x^{2}}. Multiplica \frac{y}{3x^{2}} por \frac{2y^{2}}{2y^{2}}.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}}+\frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Dado que \frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}} e \frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Fai as multiplicacións en x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 6xy e x^{2}y é 6yx^{2}. Multiplica \frac{1}{6xy} por \frac{x}{x}. Multiplica \frac{2}{x^{2}y} por \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x}{6yx^{2}}+\frac{2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Dado que \frac{x}{6yx^{2}} e \frac{2\times 6}{6yx^{2}} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Fai as multiplicacións en x+2\times 6.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+12}{6yx^{2}}}$$

Divide \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} entre \frac{x+12}{6yx^{2}} mediante a multiplicación de \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} polo recíproco de \frac{x+12}{6yx^{2}}.

$$\frac{\left(3x^{3}+2y^{3}\right)\times 6yx^{2}}{6x^{2}y^{2}\left(x+12\right)}$$

Anula 6yx^{2} no numerador e no denominador.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar y por x+12.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{yx+12y}$$

Expandir

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 2y^{2} e 3x^{2} é 6x^{2}y^{2}. Multiplica \frac{x}{2y^{2}} por \frac{3x^{2}}{3x^{2}}. Multiplica \frac{y}{3x^{2}} por \frac{2y^{2}}{2y^{2}}.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}}+\frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Dado que \frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}} e \frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Fai as multiplicacións en x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 6xy e x^{2}y é 6yx^{2}. Multiplica \frac{1}{6xy} por \frac{x}{x}. Multiplica \frac{2}{x^{2}y} por \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x}{6yx^{2}}+\frac{2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Dado que \frac{x}{6yx^{2}} e \frac{2\times 6}{6yx^{2}} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Fai as multiplicacións en x+2\times 6.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+12}{6yx^{2}}}$$

Divide \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} entre \frac{x+12}{6yx^{2}} mediante a multiplicación de \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} polo recíproco de \frac{x+12}{6yx^{2}}.

$$\frac{\left(3x^{3}+2y^{3}\right)\times 6yx^{2}}{6x^{2}y^{2}\left(x+12\right)}$$

Anula 6yx^{2} no numerador e no denominador.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar y por x+12.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{yx+12y}$$