Resolver a/a^2-4/frac{a^2{a+2}}=

$$\frac { \frac { a } { a ^ { 2 } - 4 } } { \frac { a ^ { 2 } } { a + 2 } } =$$

Calcular

$$\frac{1}{a\left(a-2\right)}$$

Pasos de solución curta

Divide \frac{a}{a^{2}-4} entre \frac{a^{2}}{a+2} mediante a multiplicación de \frac{a}{a^{2}-4} polo recíproco de \frac{a^{2}}{a+2}.

$$\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a^{2}-4\right)a^{2}}$$

Anula a no numerador e no denominador.

$$\frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están.

$$\frac{a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}$$

Anula a+2 no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{a\left(a-2\right)}$$

Expande a expresión.

$$\frac{1}{a^{2}-2a}$$

Diferenciar w.r.t. a

$$\frac{2\left(1-a\right)}{\left(a\left(a-2\right)\right)^{2}}$$

Pasos que usan a regra de cadea

Divide \frac{a}{a^{2}-4} entre \frac{a^{2}}{a+2} mediante a multiplicación de \frac{a}{a^{2}-4} polo recíproco de \frac{a^{2}}{a+2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a^{2}-4\right)a^{2}})$$

Anula a no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)})$$

Factoriza as expresións que aínda non o están en \frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)})$$

Anula a+2 no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a\left(a-2\right)})$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar a por a-2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}-2a})$$

Se F é a composición de dúas funcións diferenciables f\left(u\right) e u=g\left(x\right), é dicir, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entón a derivada de F é a derivada de f con respecto a u multiplicado por la derivada de g con respecto a x, é dicir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2}-2a^{1})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-2}\left(2a^{2-1}-2a^{1-1}\right)$$

Simplifica.

$$\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-2}\left(-2a^{1}+2a^{0}\right)$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2a^{0}\right)$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2\times 1\right)$$

Para calquera termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2\right)$$