Resolver 3/x-4/y^2/frac{4{y}+5/x}

$$\frac { \frac { 3 } { x } - \frac { 4 } { y ^ { 2 } } } { \frac { 4 } { y } + \frac { 5 } { x } }$$

Calcular

$$\frac{3y^{2}-4x}{y\left(4x+5y\right)}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de x e y^{2} é xy^{2}. Multiplica \frac{3}{x} por \frac{y^{2}}{y^{2}}. Multiplica \frac{4}{y^{2}} por \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{3y^{2}}{xy^{2}}-\frac{4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Dado que \frac{3y^{2}}{xy^{2}} e \frac{4x}{xy^{2}} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de y e x é xy. Multiplica \frac{4}{y} por \frac{x}{x}. Multiplica \frac{5}{x} por \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x}{xy}+\frac{5y}{xy}}$$

Dado que \frac{4x}{xy} e \frac{5y}{xy} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x+5y}{xy}}$$

Divide \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} entre \frac{4x+5y}{xy} mediante a multiplicación de \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} polo recíproco de \frac{4x+5y}{xy}.

$$\frac{\left(3y^{2}-4x\right)xy}{xy^{2}\left(4x+5y\right)}$$

Anula xy no numerador e no denominador.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{y\left(4x+5y\right)}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar y por 4x+5y.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{4yx+5y^{2}}$$

Expandir

$$\frac{3y^{2}-4x}{y\left(4x+5y\right)}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de x e y^{2} é xy^{2}. Multiplica \frac{3}{x} por \frac{y^{2}}{y^{2}}. Multiplica \frac{4}{y^{2}} por \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{3y^{2}}{xy^{2}}-\frac{4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Dado que \frac{3y^{2}}{xy^{2}} e \frac{4x}{xy^{2}} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de y e x é xy. Multiplica \frac{4}{y} por \frac{x}{x}. Multiplica \frac{5}{x} por \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x}{xy}+\frac{5y}{xy}}$$

Dado que \frac{4x}{xy} e \frac{5y}{xy} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x+5y}{xy}}$$

Divide \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} entre \frac{4x+5y}{xy} mediante a multiplicación de \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} polo recíproco de \frac{4x+5y}{xy}.

$$\frac{\left(3y^{2}-4x\right)xy}{xy^{2}\left(4x+5y\right)}$$

Anula xy no numerador e no denominador.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{y\left(4x+5y\right)}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar y por 4x+5y.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{4yx+5y^{2}}$$