Resolver 1/3/0,2=1/5-frac{a/7}{frac{1}{4}}

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { 0,2 } = \frac { \frac { 1 } { 5 } - \frac { a } { 7 } } { \frac { 1 } { 4 } }$$

Resolver a

$$a=-\frac{91}{60}\approx -1,516666667$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Expresa \frac{\frac{1}{3}}{0,2} como unha única fracción.

$$\frac{1}{3\times 0,2}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Multiplica 3 e 0,2 para obter 0,6.

$$\frac{1}{0,6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Expande \frac{1}{0,6} multiplicando o numerador e o denominador por 10.

$$\frac{10}{6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Reduce a fracción \frac{10}{6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 5 e 7 é 35. Multiplica \frac{1}{5} por \frac{7}{7}. Multiplica \frac{a}{7} por \frac{5}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7}{35}-\frac{5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Dado que \frac{7}{35} e \frac{5a}{35} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7-5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Divide cada termo de 7-5a entre 35 para obter \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Divide cada termo de \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a entre \frac{1}{4} para obter \frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Divide \frac{1}{5} entre \frac{1}{4} mediante a multiplicación de \frac{1}{5} polo recíproco de \frac{1}{4}.

$$\frac{5}{3}=\frac{1}{5}\times 4+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Multiplica \frac{1}{5} e 4 para obter \frac{4}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Divide -\frac{1}{7}a entre \frac{1}{4} para obter -\frac{4}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}$$

Resta \frac{4}{5} en ambos lados.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}-\frac{4}{5}$$

O mínimo común múltiplo de 3 e 5 é 15. Converte \frac{5}{3} e \frac{4}{5} a fraccións co denominador 15.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25}{15}-\frac{12}{15}$$

Dado que \frac{25}{15} e \frac{12}{15} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25-12}{15}$$

Resta 12 de 25 para obter 13.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{13}{15}$$

Multiplica ambos lados por -\frac{7}{4}, o recíproco de -\frac{4}{7}.

$$a=\frac{13}{15}\left(-\frac{7}{4}\right)$$

Multiplica \frac{13}{15} por -\frac{7}{4} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$a=\frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}.

$$a=\frac{-91}{60}$$

A fracción \frac{-91}{60} pode volver escribirse como -\frac{91}{60} extraendo o signo negativo.

$$a=-\frac{91}{60}$$