Resolver 1/2*9.81t-20cos15^circ/20sin15^circ=tan15^circ

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } \times 9.81 t - 20 \cos 15 ^ { \circ } } { 20 \sin 15 ^ { \circ } } = \tan 15 ^ { \circ }$$

Resolver t

$$t = \frac{517638090205041527491131299117399}{122625000000000000000000000000000} = 4\frac{2.713809020504151 \times 10^{31}}{1.2262499999999998 \times 10^{32}} \approx 4.221309604$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{\frac{1}{2} \cdot 9.81 t - 20 \cdot 0.9659258262890683}{20 \cdot 0.25881904510252074} = 0.2679491924311227$$

Converte o número decimal 9.81 á fracción \frac{981}{100}.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{981}{100}t-20\times 0.9659258262890683}{20\times 0.25881904510252074}=0.2679491924311227$$

Multiplica \frac{1}{2} por \frac{981}{100} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\frac{1\times 981}{2\times 100}t-20\times 0.9659258262890683}{20\times 0.25881904510252074}=0.2679491924311227$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{1\times 981}{2\times 100}.

$$\frac{\frac{981}{200}t-20\times 0.9659258262890683}{20\times 0.25881904510252074}=0.2679491924311227$$

Multiplica 20 e 0.9659258262890683 para obter 19.318516525781366.

$$\frac{\frac{981}{200}t-19.318516525781366}{20\times 0.25881904510252074}=0.2679491924311227$$

Multiplica 20 e 0.25881904510252074 para obter 5.1763809020504148.

$$\frac{\frac{981}{200}t-19.318516525781366}{5.1763809020504148}=0.2679491924311227$$

Divide cada termo de \frac{981}{200}t-19.318516525781366 entre 5.1763809020504148 para obter \frac{\frac{981}{200}t}{5.1763809020504148}+\frac{-19.318516525781366}{5.1763809020504148}.

$$\frac{\frac{981}{200}t}{5.1763809020504148}+\frac{-19.318516525781366}{5.1763809020504148}=0.2679491924311227$$

Divide \frac{981}{200}t entre 5.1763809020504148 para obter \frac{1362500000000000}{1437883583902893}t.

$$\frac{1362500000000000}{1437883583902893}t+\frac{-19.318516525781366}{5.1763809020504148}=0.2679491924311227$$

Expande \frac{-19.318516525781366}{5.1763809020504148} multiplicando o numerador e o denominador por 10000000000000000.

$$\frac{1362500000000000}{1437883583902893}t+\frac{-193185165257813660}{51763809020504148}=0.2679491924311227$$

Reduce a fracción \frac{-193185165257813660}{51763809020504148} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$\frac{1362500000000000}{1437883583902893}t-\frac{48296291314453415}{12940952255126037}=0.2679491924311227$$

Engadir \frac{48296291314453415}{12940952255126037} en ambos lados.

$$\frac{1362500000000000}{1437883583902893}t=0.2679491924311227+\frac{48296291314453415}{12940952255126037}$$

Converte o número decimal 0.2679491924311227 á fracción \frac{2679491924311227}{10000000000}. Reduce a fracción \frac{2679491924311227}{10000000000} a termos máis baixos extraendo e cancelando 1.

$$\frac{1362500000000000}{1437883583902893}t=\frac{2679491924311227}{10000000000000000}+\frac{48296291314453415}{12940952255126037}$$

O mínimo común múltiplo de 10000000000000000 e 12940952255126037 é 129409522551260370000000000000000. Converte \frac{2679491924311227}{10000000000000000} e \frac{48296291314453415}{12940952255126037} a fraccións co denominador 129409522551260370000000000000000.

$$\frac{1362500000000000}{1437883583902893}t=\frac{34675177060507377491131299117399}{129409522551260370000000000000000}+\frac{482962913144534150000000000000000}{129409522551260370000000000000000}$$

Dado que \frac{34675177060507377491131299117399}{129409522551260370000000000000000} e \frac{482962913144534150000000000000000}{129409522551260370000000000000000} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{1362500000000000}{1437883583902893}t=\frac{34675177060507377491131299117399+482962913144534150000000000000000}{129409522551260370000000000000000}$$

Suma 34675177060507377491131299117399 e 482962913144534150000000000000000 para obter 517638090205041527491131299117399.

$$\frac{1362500000000000}{1437883583902893}t=\frac{517638090205041527491131299117399}{129409522551260370000000000000000}$$

Multiplica ambos lados por \frac{1437883583902893}{1362500000000000}, o recíproco de \frac{1362500000000000}{1437883583902893}.

$$t=\frac{517638090205041527491131299117399}{129409522551260370000000000000000}\times \frac{1437883583902893}{1362500000000000}$$

Multiplica \frac{517638090205041527491131299117399}{129409522551260370000000000000000} por \frac{1437883583902893}{1362500000000000} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$t=\frac{517638090205041527491131299117399\times 1437883583902893}{129409522551260370000000000000000\times 1362500000000000}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{517638090205041527491131299117399\times 1437883583902893}{129409522551260370000000000000000\times 1362500000000000}.

$$t=\frac{744303312308674124392241432979420423814622735307}{176320474476092254125000000000000000000000000000}$$

Reduce a fracción \frac{744303312308674124392241432979420423814622735307}{176320474476092254125000000000000000000000000000} a termos máis baixos extraendo e cancelando 1437883583902893.

$$t=\frac{517638090205041527491131299117399}{122625000000000000000000000000000}$$