Resolver {2/7x+9/2-[(4-5x/7-3x+4/2)-frac{9}{14}x]}-1=frac{3}{2}x

$$\{ \frac { 2 } { 7 } x + \frac { 9 } { 2 } - [ ( \frac { 4 - 5 x } { 7 } - \frac { 3 x + 4 } { 2 } ) - \frac { 9 } { 14 } x ] \} - 1 = \frac { 3 } { 2 } x$$

Resolver x

$$x=-3$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica ambos lados da ecuación por 14, o mínimo común denominador de 7,2,14.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{4-5x}{7}-\frac{3x+4}{2}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 7 e 2 é 14. Multiplica \frac{4-5x}{7} por \frac{2}{2}. Multiplica \frac{3x+4}{2} por \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)}{14}-\frac{7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Dado que \frac{2\left(4-5x\right)}{14} e \frac{7\left(3x+4\right)}{14} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Fai as multiplicacións en 2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right).

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{8-10x-21x-28}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Combina como termos en 8-10x-21x-28.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Para calcular o oposto de \frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x, calcula o oposto de cada termo.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}-\left(-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

O contrario de -\frac{9}{14}x é \frac{9}{14}x.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}+\frac{9}{14}x\right)-14=21x$$

Combina \frac{2}{7}x e \frac{9}{14}x para obter \frac{13}{14}x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 2 e 14 é 14. Multiplica \frac{9}{2} por \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7}{14}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Dado que \frac{9\times 7}{14} e \frac{-20-31x}{14} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7-\left(-20-31x\right)}{14}\right)-14=21x$$

Fai as multiplicacións en 9\times 7-\left(-20-31x\right).

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{63+20+31x}{14}\right)-14=21x$$

Combina como termos en 63+20+31x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}\right)-14=21x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 14 por \frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}.

$$14\times \frac{13}{14}x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Anula 14 e 14.

$$13x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Expresa 14\times \frac{83+31x}{14} como unha única fracción.

$$13x+\frac{14\left(83+31x\right)}{14}-14=21x$$

Anula 14 e 14.

$$13x+83+31x-14=21x$$

Combina 13x e 31x para obter 44x.

$$44x+83-14=21x$$

Resta 14 de 83 para obter 69.

$$44x+69=21x$$

Resta 21x en ambos lados.

$$44x+69-21x=0$$

Combina 44x e -21x para obter 23x.

$$23x+69=0$$

Resta 69 en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$23x=-69$$

Divide ambos lados entre 23.

$$x=\frac{-69}{23}$$

Divide -69 entre 23 para obter -3.

$$x=-3$$