Resolver [(0^{5}+0^{4}+1^{3}+1^{2})^{5}:(7^{0}+9^9)^3]:(8^9)^2=

$$[ ( 0 ^ { 5 } + 0 ^ { 4 } + 1 ^ { 3 } + 1 ^ { 2 } ) ^ { 5 } : ( 7 ^ { 0 } + 9 ^ { 9 } ) ^ { 3 } ] : ( 8 ^ { 9 } ) ^ { 2 } =$$

Calcular

$$\frac{1}{32735391990810248958045594675197247488000}\approx 3.054797695 \cdot 10^{-41}$$

Pasos da solución

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 9 e 2 para obter 18.

$$\frac{\frac{\left(0^{5}+0^{4}+1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Calcula 0 á potencia de 5 e obtén 0.

$$\frac{\frac{\left(0+0^{4}+1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Calcula 0 á potencia de 4 e obtén 0.

$$\frac{\frac{\left(0+0+1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Suma 0 e 0 para obter 0.

$$\frac{\frac{\left(1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Calcula 1 á potencia de 3 e obtén 1.

$$\frac{\frac{\left(1+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Calcula 1 á potencia de 2 e obtén 1.

$$\frac{\frac{\left(1+1\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Suma 1 e 1 para obter 2.

$$\frac{\frac{2^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Calcula 2 á potencia de 5 e obtén 32.

$$\frac{\frac{32}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Calcula 7 á potencia de 0 e obtén 1.

$$\frac{\frac{32}{\left(1+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Calcula 9 á potencia de 9 e obtén 387420489.

$$\frac{\frac{32}{\left(1+387420489\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Suma 1 e 387420489 para obter 387420490.

$$\frac{\frac{32}{387420490^{3}}}{8^{18}}$$

Calcula 387420490 á potencia de 3 e obtén 58149737453323966743649000.

$$\frac{\frac{32}{58149737453323966743649000}}{8^{18}}$$

Reduce a fracción \frac{32}{58149737453323966743649000} a termos máis baixos extraendo e cancelando 8.

$$\frac{\frac{4}{7268717181665495842956125}}{8^{18}}$$

Calcula 8 á potencia de 18 e obtén 18014398509481984.

$$\frac{\frac{4}{7268717181665495842956125}}{18014398509481984}$$

Expresa \frac{\frac{4}{7268717181665495842956125}}{18014398509481984} como unha única fracción.

$$\frac{4}{7268717181665495842956125\times 18014398509481984}$$

Multiplica 7268717181665495842956125 e 18014398509481984 para obter 130941567963240995832182378700788989952000.

$$\frac{4}{130941567963240995832182378700788989952000}$$

Reduce a fracción \frac{4}{130941567963240995832182378700788989952000} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$\frac{1}{32735391990810248958045594675197247488000}$$

Factorizar

$$\frac{1}{2 ^ {52} \cdot 5 ^ {3} \cdot 73 ^ {3} \cdot 530713 ^ {3}} = 3.054797695047392 \times 10^{-41}$$