Resolver =10+20x-2x^2+10x^2-40x+5

$$= 10 + 20 x - 2 x ^ { 2 } + 10 x ^ { 2 } - 40 x + 5$$

Calcular

$$8x^{2}-20x+15$$

Pasos da solución

Combina -2x^{2} e 10x^{2} para obter 8x^{2}.

$$10+20x+8x^{2}-40x+5$$

Combina 20x e -40x para obter -20x.

$$10-20x+8x^{2}+5$$

Suma 10 e 5 para obter 15.

$$15-20x+8x^{2}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$16x-20$$

Pasos que usan a regra de derivada para suma

Combina -2x^{2} e 10x^{2} para obter 8x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10+20x+8x^{2}-40x+5)$$

Combina 20x e -40x para obter -20x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10-20x+8x^{2}+5)$$

Suma 10 e 5 para obter 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15-20x+8x^{2})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-20x^{1-1}+2\times 8x^{2-1}$$

Resta 1 de 1.

$$-20x^{0}+2\times 8x^{2-1}$$

Multiplica 2 por 8.

$$-20x^{0}+16x^{2-1}$$

Resta 1 de 2.

$$-20x^{0}+16x^{1}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$-20x^{0}+16x$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$-20+16x$$