Resolver =-3x^2+11x

$$= - 3 x ^ { 2 } + 11 x$$

Factorizar

$$x\left(11-3x\right)$$

Pasos da solución

Factoriza x.

$$x\left(-3x+11\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+11x=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 11^{2}.

$$x=\frac{-11±11}{2\left(-3\right)}$$

Multiplica 2 por -3.

$$x=\frac{-11±11}{-6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-11±11}{-6} se ± é máis. Suma -11 a 11.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Divide 0 entre -6.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-11±11}{-6} se ± é menos. Resta 11 de -11.

$$x=-\frac{22}{-6}$$

Reduce a fracción \frac{-22}{-6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x=\frac{11}{3}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 0 por x_{1} e \frac{11}{3} por x_{2}.

$$-3x^{2}+11x=-3x\left(x-\frac{11}{3}\right)$$

Resta \frac{11}{3} de x mediante o cálculo dun denominador común e a resta dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$-3x^{2}+11x=-3x\times \frac{-3x+11}{-3}$$

Descarta o máximo común divisor 3 en -3 e -3.

$$-3x^{2}+11x=x\left(-3x+11\right)$$

Calcular

$$x\left(11-3x\right)$$